这两个问题答案是相同的，季汉从汉正朔建寅，魏建丑，双方历法有一个月的月差。
卤城之战双方都报大胜，一直是历史公案。其实把时间圆整一下，过程特别简单。
四月诸葛亮割麦，双方遭遇。这个过程司马懿大胜《诸葛亮传裴注汉晋春秋》与宣王遇于上邽之东，敛兵依险，军不得交，亮引而还。宣王寻亮至于卤城。《晋书》亮屯卤城，据南北二山，断水为重围。帝攻拔其围，亮宵遁。追击，破之，俘斩万计。正反两则记载都说明了一件事，诸葛亮被压回了卤城。寻，继也，在这里是尾随的意思。汉晋春秋是公认的蜀粉史书，连这本书都认同宣王尾随亮至卤城，其实就是在委婉的粉饰蜀军的失败。
这个时候张郃与司马懿之间出现了矛盾，张合希望派一支部队绕到卤成后方，断其归路，从而全歼蜀军，并且大骂司马懿无胆。于是司马懿在五月底放张郃出战，张合于六月初战死，六月诸葛亮同时完成退兵。卤城诸葛亮的大捷就是木门大捷，这是一场防守埋伏战。
细看《汉晋春秋》乃使张郃攻无当监何平於南围，自案中道向亮。亮使魏延、高翔、吴班赴拒张郃，大破之，获甲首三千级，玄铠五千领，角弩三千一百张，宣王还保营。
我们可以看到，蜀军这次埋伏的的对象就是张郃，所谓宣王还保营的意思就是司马懿根本没有出战救援。案中道为何处，今不可考。但是案，几者有足也。所谓案中，就是木凳下桥，和木门是一个形状。
因此卤城之战的真相非常简单，就是司马懿先胜，逼诸葛亮与卤城。而后张郃贪功绕后，司马懿见死不救，诸葛歼灭张郃部。
蜀魏时间记载差异，是历法的差异。我们在判断涉及曹魏，北魏，武周相关时间点时都需要格外注意。
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